1 Universidad Femenina del Sagrado Corazón Escuela de Posgrado Programa Académico de Doctorado en Educación PERTINENCIA DIDÁCTICA Y MATEMÁTICA DE LOS CUADERNOS DE AUTOAPRENDIZAJE DE MATEMÁTICA EN INSTITUCIONES MULTIGRADO Y UNIDOCENTES Tesis presentada por KATYA GIOVANIE HURTADO CORDERO Cód. ORCID: 0000-0002-4190-9128 Para obtener el Grado Académico de DOCTORA EN EDUCACIÓN Línea de investigación: Enseñanza-Aprendizaje Asesora Patricia Medina Zuta Cód. ORCID: 0000-0002-6315-9356 Lima – Perú 2024 2 Los miembros del jurado han aprobado el estilo y el contenido de la tesis sustentada por: KATYA GIOVANIE HURTADO CORDERO Patricia Medina Zuta Asesora: Nombre(s) y Apellidos Rosario Guadalupe Alarcón Alarcón Presidente de jurado: Nombre(s) y Apellidos Agustín Campos Arenas Miembro de jurado 1: Nombre(s) y Apellidos Carlos Armando Bancayán Oré Miembro de jurado 2: Nombre(s) y Apellidos Dra. Rosario Guadalupe Alarcón Alarcón Directora de la Escuela de Posgrado 3 Declaratoria de Originalidad del Asesor Escuela de Posgrado: Escuela de Posgrado Programa Académico: Doctorado en Educación Dependencia al que pertenece el docente asesor: Departamento de Educación Docente asesor que verifica la originalidad: Patricia Medina Zuta ORCID: 0000-0002-6315-9356 Título del documento: Pertinencia didáctica y matemática de los cuadernos de autoaprendizaje de matemática en instituciones multigrado y unidocente Autora del documento: Katya Giovanie Hurtado Cordero Mecanismo utilizado para detección de originalidad: Software Turnitin Nº de trabajo en Turnitin: (10 dígitos) 2504525867 Porcentaje de similitud detectado: 13% Fuentes originales de las similitudes detectadas: Fuentes de internet = 13% Publicaciones. = 6% Trabajos del estudiante = 4% El docente asesor declara ha revisado el informe de similitud y expresa que el porcentaje señalado cumple con las “Normas Internas de Investigación e Innovación” establecidas por la Universidad Femenina del Sagrado Corazón. Fecha de aplicación en Turnitin: (dd-mm-aaaa) 02-11-2024 4 RESUMEN La educación en las escuelas de áreas rurales presenta retos relevantes. En estas instituciones, las aulas son generalmente de tipo multigrado o unidocente, en las que un docente enseña a estudiantes de dos o más grados simultáneamente. En ese contexto, los cuadernos de autoaprendizaje de matemática cumplen un rol fundamental. La presente investigación tiene el propósito de analizar la pertinencia didáctica y matemática de este recurso educativo en el proceso de enseñanza-aprendizaje. La investigación, que se enmarca en el paradigma hermenéutico-interpretativo, con enfoque cualitativo y cuantitativo, aplica un diseño paralelo convergente. La muestra no probabilística estuvo conformada por 120 docentes, seleccionados teniendo en cuenta criterios de la investigadora y predisposición de los participantes en el estudio. Para el caso de la categoría pertinencia didáctica, se aplicó un cuestionario a 113 docentes y se efectuó un focus group con 7 docentes. Para el caso de la pertinencia matemática, se analizó el contenido de los seis cuadernos de autoaprendizaje, para lo cual se empleó una matriz de clasificación de problemas matemáticos. Se realizó el análisis incluyendo procesos de triangulación y codificación; se identificaron categorías emergentes, que muestran la valoración favorable del material impreso para su uso con los estudiantes; se consideraron la adecuada organización formal, la estructura interna y la atención a la estrategia multigrado; además de su consistencia con el enfoque de resolución de problemas, y, en consecuencia, se apreció la diversidad de problemas para desarrollar competencias. Palabras claves: autoaprendizaje, multigrado, unidocente, matemática, texto escolar ABSTRACT Education in rural schools presents relevant challenges. In these institutions, classrooms are generally of a multigrade or single-teacher type, where one teacher teaches students from two or more grades simultaneously. In this context, self-learning math notebooks play a fundamental role. The purpose of this research is to analyze the didactic and mathematical relevance of this educational resource in the teaching-learning process. The research, framed in the hermeneutic-interpretive paradigm with a qualitative and quantitative approach, applies a convergent parallel design. The non-probabilistic sample consisted of 120 teachers, selected based on the researcher's criteria and the participants' willingness to take part in the study. For the didactic relevance category, a questionnaire was resolved by 113 teachers, and a focus group was conducted with 7 teachers. For the mathematical relevance category, the content of the six self-learning notebooks was analyzed using a classification matrix for mathematical problems. The analysis was performed, including triangulation and coding processes; emerging categories were identified, showing a favorable assessment of the printed material for use with students; considerations were given to the proper formal organization, internal structure, and attention to the multigrade strategy; additionally, to its consistency with the problem-solving approach and, in consequence, the diversity of problems to develop competencies was noted. Keywords: self-learning, multigrade, single-teacher, mathematics, school text. 5 RECONOCIMIENTO Doy gracias a Dios, hacedor de todo lo creado, por traerme a este punto de mi carrera profesional, sin su bendición esto no hubiera sido posible. Reconozco el rol fundamental que ha tenido mi asesora, la Dra. Patricia Medina Zuta, su entusiasmo, aliento y compromiso con el trabajo han permitido que se pueda concluir esta experiencia investigativa. Muchas gracias querida maestra. Mi más profundo agradecimiento a la Escuela de Posgrado de la UNIFÉ por la oportunidad de realizar mis estudios, los cuales han sido fundamentales para mi desarrollo académico y profesional. DEDICATORIA Dedico este trabajo a mi mamá Mechita, estudió hasta segundo grado de primaria, mujer luchadora que dejó una estela de amor y entrega por su familia. Te mando hasta el cielo este logro de tu mamá Katita. Te extraño. Gracias a mis padres Darío y Silvia, maestros de escuela pública, con tesón y esfuerzo permitieron que estudiara educación, esto es para mis papitos. Gracias a mi esposo Gerardo por su amor, que facilitó las tareas para que avance en mis retos profesionales. A mis hijos Manuel y Sebastián, que este trabajo sirva de ejemplo de lo que se alcanza con esfuerzo, pasión y compromiso. Gracias a los docentes rurales de instituciones multigrado y unidocente, su dedicación abre oportunidades de futuro para muchos niños y las niñas del Perú. 6 ÍNDICE RESUMEN ......................................................................................................... 4 ABSTRACT ........................................................................................................ 4 RECONOCIMIENTO .......................................................................................... 5 DEDICATORIA ................................................................................................... 5 ÍNDICE ............................................................................................................... 6 LISTA DE TABLAS ............................................................................................ 9 LISTA DE FIGURAS ........................................................................................ 11 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 14 CAPÍTULO I: EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ....................................... 18 1.1 Planteamiento del problema ....................................................................... 18 1.2 Justificación de la investigación ................................................................. 33 1.3 Delimitación y limitaciones de la investigación ........................................... 36 1.3.1 Delimitación espacial y geográfica .......................................................... 36 1.3.2 Delimitación sociotemporal ..................................................................... 37 1.3.3 Otros ....................................................................................................... 37 1.3.4 Limitaciones ............................................................................................ 38 1.4 Objetivos de la investigación ...................................................................... 38 1.4.1 Objetivo general ...................................................................................... 38 1.4.2 Objetivos específicos .............................................................................. 38 CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO .................................................................... 39 2.1 Antecedentes de la investigación ............................................................... 39 2.1.1 Antecedentes nacionales ........................................................................ 40 2.1.2 Antecedentes internacionales ................................................................. 43 2.2 Bases teóricas ............................................................................................ 47 Página 7 2.2.1 Aproximación a la escuela multigrado y unidocente en el Perú .............. 47 2.2.1.1 Marco contextual: Las instituciones educativas rurales........................ 47 2.2.1.2 Marco normativo: Políticas educativas para áreas rurales e instituciones educativas unidocentes y multigrado. .............................. 51 2.2.1.3 El enfoque intercultural para las instituciones rurales. ......................... 55 2.2.2 El componente pedagógico del servicio educativo multigrado rural ........ 57 2.2.3 La enseñanza de la matemática y el aula multigrado ............................. 59 2.2.3.1 El enfoque de resolución de problemas. .............................................. 59 2.2.3.2 Los problemas y sus características. ................................................... 62 2.2.3.2.1 Qué es un problema. ......................................................................... 62 2.2.3.3 La enseñanza de la matemática en el aula multigrado. ....................... 66 2.2.4 El texto escolar como recurso educativo ................................................. 69 2.2.5 Perspectivas para analizar los textos escolares ...................................... 71 2.2.5.1 Teoría antropológica de lo didáctico. ................................................... 71 2.2.5.3 Modelo de valoración de textos matemáticos de Monterrubio y Ortega. .............................................................................................. 74 2.2.5.4 Propuesta de clasificación de problemas de Fan y Zhu. ...................... 75 2.2.6 Criterios para evaluar los textos escolares.............................................. 81 2.2.7 El cuaderno de autoaprendizaje en la enseñanza de la matemática en la escuela multigrado y unidocente en el Perú .................................. 85 2.3 Definición de términos ................................................................................ 90 CAPÍTULO III: MÉTODO ................................................................................. 92 3.1 Marco metodológico ................................................................................... 92 3.1.1 Paradigma de la investigación ................................................................ 92 3.1.2 Enfoque de la investigación .................................................................... 95 Página 8 3.1.3 Diseño de la investigación ....................................................................... 97 3.2 Participantes .............................................................................................. 98 3.2.1 Criterios de inclusión ............................................................................... 99 3.2.2 Criterios de exclusión ............................................................................ 100 3.3 Categorías de análisis .............................................................................. 100 3.4 Técnicas e instrumentos para recoger información .................................. 102 3.5 Técnicas de procesamiento y tratamiento de datos ................................. 108 CAPÍTULO IV: RESULTADOS Y DISCUSIÓN .............................................. 113 4.1 Resultados y discusión del objetivo general............................................. 113 4.2 Resultado y discusión del primer objetivo específico ............................... 115 4.3 Resultado y discusión del segundo objetivo específico ........................... 142 CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .......................... 180 5.1 Conclusiones ............................................................................................ 180 5.2 Recomendaciones ................................................................................... 185 REFERENCIAS .............................................................................................. 189 APÉNDICE ..................................................................................................... 199 A : Matriz Metodológica de la investigación ................................................... 200 B : Carta de invitación a juez validador .......................................................... 201 C: Ficha de validación de experto .................................................................. 202 D: Consentimiento informado ......................................................................... 205 E: Declaración voluntaria del consentimiento informado ................................ 206 Página 9 LISTA DE TABLAS Tabla Página 1 Evolución de los resultados obtenidos en el área de Matemática 2007-2019 por tipo de área de IE y por característica de la IE 2.° grado ………………………………..... 25 2 Evolución de los resultados en matemática 2016, 2018 y 2019, por tipo de área de IE y por característica de la IE 4.° grado………………………………………………………………... 26 3 Instituciones educativas de primaria multigrado rural pública, por tipo de característica, 2020………………………………….. 50 4 Estado de los locales públicos al 2019………………………..... 50 5 Condiciones de mobiliario y servicios…………………………… 51 6 Elementos claves para el trabajo pedagógico en un aula multigrado………………………………………………………….. 58 7 Competencias y capacidades en el área de Matemática…….. 67 8 Indicadores del modelo de análisis exhaustivo de textos matemáticos……………………………………………………….. 74 9 Categorías de clasificación de los problemas…………………. 76 10 Clasificación de los problemas, Fan y Zhu (2006) ……………. 80 11 Aspectos de evaluación de cuadernos de autoaprendizaje……………………………………………………. 85 12 Categorías de análisis…………………………………………..... 100 13 Jueces expertos validando el instrumento…………………..…. 106 14 Distribución de problemas por rutinariedad, según grados…... 145 15 Distribución de problemas por tipo tradicional, según grados … 151 16 Distribución de problemas por tipo abierto o cerrado, según grados…………………………………………………………….... 154 17 Distribución de problemas por su aplicación, según grados..... 159 18 Distribución de problemas por el número de pasos, según grados………………………………………………………………. 163 10 Tabla Página 19 Distribución de problemas por la suficiencia de datos, según grados…………………………………………………………….... 168 20 Distribución de problemas según el formato de presentación, según grados……………………………………………………..... 173 11 LISTA DE FIGURAS Figura Página 1 Aspectos relevantes que configuran la pertinencia del estudio……………………………………………………..……….. 19 2 Perspectiva internacional de la necesidad de una educación con equidad para todos……………………………………..……. 21 3 Evolución de los resultados de matemática 4.° grado 2016, 2018 y 2019, por tipo de área de IE………………………..…… 27 4 Perspectiva nacional de la necesidad de una educación con equidad para todos…………………………………………..……. 31 5 Clasificación de los centros poblados rurales……………..…… 48 6 Distribución de las instituciones educativas de acuerdo con la gradiente de ruralidad…………………………………………..… 49 7 Línea de tiempo de las políticas que orientan la educación en áreas rurales………………………………………………............ 53 8 Enfoques transversales del Currículo Nacional……………..…. 55 9 Ejemplo de la sección ¿Qué aprenderemos?........................... 87 10 Ejemplo de la sección ¿Cómo aprenderemos?........................ 88 11 Ejemplo de la sección ¿Qué aprendimos en esta actividad?... 90 12 Propuesta metodológica de la investigación………………….... 92 13 Postulados que describen el paradigma hermenéutico……..... 93 14 Características de la investigación interpretativa……….……... 95 15 Enfoques que orientan la investigación……………………….... 96 16 Diseño paralelo convergente………………………………….…. 98 17 Ruta de instrumentalización adaptada (Tolentino et al., 2022).. 104 18 Formulario de invitación para participar en investigación……………………………………………………..… 107 19 Análisis progresivo de la información obtenida………………... 109 20 Proceso de análisis de los problemas matemáticos…………... 110 12 Figura Página 21 Nube con palabras claves de la investigación………………..... 113 22 Elementos representativos obtenidos en la encuesta……………………………………………………..……... 115 23 Acuerdo sobre la comprensión del lenguaje usado en los cuadernos de autoaprendizaje de matemática……………..…. 117 24 Representación gráfica de situaciones cercanas al contexto de los estudiantes…………………………………………….…. 119 25 Comprensión de la información de figuras, tablas, esquemas y mapas……………………………………………………………... 120 26 Uso de los íconos para comprender la organización de los estudiantes……………………………………………………….... 121 27 Promoción del trabajo en equipo en las actividades propuestas………………………………………………………..... 132 28 Cuaderno de autoaprendizaje de 3.er grado, página 81………. 143 29 Cuaderno de autoaprendizaje de 1.er grado, página 84………. 143 30 Cuaderno de autoaprendizaje de 3.er grado, página 51…….... 146 31 Cuaderno de autoaprendizaje de 5.° grado, página 62……….. 147 32 Cuaderno de autoaprendizaje de 5.° grado, página 156……... 148 33 Cuaderno de autoaprendizaje de 1.er grado, página 98………. 150 34 Cuaderno de autoaprendizaje de 2.° grado, página 263……... 152 35 Cuaderno de autoaprendizaje de 3.er grado, página 192…….. 153 36 Cuaderno de autoaprendizaje de 3.er grado, página 28………. 155 37 Cuaderno de autoaprendizaje de 4.° grado, página 192……... 156 38 Cuaderno de autoaprendizaje de 6.° grado, página 175……... 157 39 Cuaderno de autoaprendizaje de 6.° grado, página 126……... 158 40 Cuaderno de autoaprendizaje de 3.er grado, página 26………. 160 41 Cuaderno de autoaprendizaje de 4.° grado, páginas 56-57….. 161 42 Cuaderno de autoaprendizaje de 6.° grado, página 112….….. 162 13 Figura Página 43 Cuaderno de autoaprendizaje de 4.° grado, página 78..….….. 164 44 Cuaderno de autoaprendizaje de 1.er grado, página 16..…….. 165 45 Cuaderno de autoaprendizaje de 3.er grado, página 87..…….. 166 46 Cuaderno de autoaprendizaje de 5.° grado, página 185….….. 169 47 Cuaderno de autoaprendizaje de 6.° grado, página 80…...….. 170 48 Cuaderno de autoaprendizaje de 3.er grado, página 97...….... 171 49 Cuaderno de autoaprendizaje de 1.er grado, página 12……… 172 50 Cuaderno de autoaprendizaje de 4.° grado, página 83..……… 174 51 Cuaderno de autoaprendizaje de 4.° grado, página 263…...… 175 52 Cuaderno de autoaprendizaje de 4.° grado, página 24..…...… 176 53 Cuaderno de autoaprendizaje de 4.° grado, páginas 56-57….. 177 54 La autonomía a través de la forma de presentar los problemas………………………………………………………..… 178 14 INTRODUCCIÓN El sistema educativo de todos los países se encuentra enfocado en procurar oportunidades de aprendizaje para que los niños, las niñas y los jóvenes reciban una formación integral que les permita asumir los retos de la vida. En el contexto internacional, se cuenta, por ejemplo, con los Objetivos de Desarrollo Sostenible, que considera el ODS 4 Educación, que se orienta hacia una propuesta educativa de calidad, inclusiva, equitativa para promover las oportunidades de aprendizaje a lo largo de la vida de todos. A nivel nacional, la Constitución Política del Perú, así como las leyes y normativas, se orientan en este mismo sentido. Y organizaciones como el Consejo Nacional de Educación (CNE) precisan la necesidad de una educación de calidad con equidad e inclusión. En este contexto, los estudiantes de escuelas rurales, generalmente en instituciones educativas de tipo unidocente y multigrado, son los que menores resultados de aprendizaje muestran en las evaluaciones nacionales que se realizan periódicamente. Se han implementado diferentes propuestas para atender a docentes y estudiantes que se encuentran en este tipo de instituciones, y se han considerado aspectos como la programación curricular diferenciada, formas de organización y de atención articuladas en la estrategia para el aprendizaje multigrado. En el marco de estas propuestas, el Estado asume, 15 por medio de las políticas educativas establecidas, la distribución gratuita de un material impreso, denominado cuaderno de autoaprendizaje, para las áreas curriculares de Matemática, Comunicación, Personal Social, y Ciencia y Tecnología. La participación de la investigadora en elaborar materiales para estudiantes y docentes, así como en proyectos y programas con docentes de zonas rurales, motivó su interés personal y profesional para analizar los cuadernos de autoaprendizaje de matemática, buscando comprender sus características y condiciones para lograr mejorar los aprendizajes de los estudiantes de instituciones multigrado o unidocentes. Como consecuencia surge esta investigación que presenta como objetivo general obtener una síntesis cualitativa de la pertinencia didáctica y matemática de los cuadernos de autoaprendizaje de matemática, usados en instituciones multigrado y unidocentes de educación primaria para zonas castellanohablantes. El capítulo I presenta el planteamiento del problema, sustentado desde el contexto internacional y nacional, considerando, además, los resultados del aprendizaje de los estudiantes de segundo, cuarto y sexto grado en las evaluaciones aplicadas. Se definen las razones que justifican el estudio y sus principales aportes, la delimitación y las limitaciones que se presentaron en el desarrollo de la investigación. Por último, se señalan los objetivos: general y específicos. A continuación, en el capítulo II, se presenta el marco teórico, que se inicia con los antecedentes internacionales y nacionales en 16 relación con las categorías de la investigación relacionadas a la pertinencia didáctica y matemática. Asimismo, se presenta el marco contextual, normativo y pedagógico para analizar la información que se obtuvo posteriormente aplicando los instrumentos. Se culmina este capítulo con la definición de términos. En el capítulo III se desarrollan los aspectos relacionados al método usado para este trabajo. El presente estudio se enmarca en la investigación de tipo hermenéutico-interpretativa. Desde un diseño paralelo convergente se propone emplear instrumentos de tipo cualitativo y cuantitativo, para obtener una perspectiva complementaria o de contraste. En el capítulo se reconoce a los participantes, las categorías de análisis, así como las técnicas y los instrumentos para recoger la información. En el capítulo IV se presentan los resultados, así como la discusión a través del análisis y de la síntesis de la información obtenida, los cuales han permitido lograr las categorías emergentes. Se expone el procedimiento de cotejar la información recolectada empleando una técnica rigurosa y minuciosa. En este sentido, se aplicó la técnica de triangulación a partir de los datos recabados. Este método implica comparar, y validar diferentes fuentes y perspectivas, lo que contribuye a fortalecer la fiabilidad de los resultados obtenidos. Mediante esta estrategia, con la que se busca garantizar la coherencia y la 17 consistencia en el análisis de los datos, se proporciona una base sólida para las conclusiones del estudio. El capítulo V, en el que se ofrecen las conclusiones y recomendaciones derivadas de la presente investigación, se centra en las dos categorías claves exploradas en este estudio: la pertinencia didáctica y la pertinencia matemática presente en los cuadernos de autoaprendizaje del área de Matemática, para instituciones públicas multigrado y unidocentes. Este apartado constituye el punto culminante del trabajo, donde se sintetizan los hallazgos y se delinean las sugerencias para futuras acciones o investigaciones. Las conclusiones proporcionan un resumen de los resultados alcanzados y destacan las implicaciones más relevantes de los hallazgos. Por otro lado, las recomendaciones ofrecen orientación práctica sobre cómo aplicar los conocimientos adquiridos y proponen posibles medidas o intervenciones para abordar los desafíos identificados. 18 CAPÍTULO I: EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN En el presente capítulo se propone el planteamiento y la justificación del problema de investigación, la delimitación y las limitaciones de la investigación, y se concluye con la presentación de los objetivos de la investigación. 1.1 Planteamiento del problema El problema planteado en la investigación se centró en obtener una síntesis cualitativa de la pertinencia didáctica y matemática de los cuadernos de autoaprendizaje de matemática como un recurso pedagógico que cumple un rol relevante en las aulas para desarrollar los aprendizajes de los estudiantes de educación primaria de zonas rurales. Por la problemática desarrollada, el trabajo se ubica en la línea de investigación de Enseñanza Aprendizaje del programa académico de Doctorado en Educación. Se enmarcó en esta línea de investigación, ya que se analizó un recurso de aprendizaje que cumple con un rol relevante en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En este caso, se ha considerado los cuadernos de autoaprendizaje del área de Matemática. Este material impreso es un recurso de aprendizaje relevante que distribuye el Ministerio de Educación (Minedu) para uso de los estudiantes de las instituciones educativas unidocentes y multigrado. Asimismo, de acuerdo con lo precisado en el Registro Institucional de Líneas de Investigación (Unifé, 2022), se considera el uso de los recursos para resolver problemas. La propuesta didáctica de este material se desarrolla desde el enfoque de resolución de problemas, de acuerdo a lo señalado por el Minedu. 19 Para el planteamiento del problema, se presentó, en primer lugar, la mirada que se tiene de la educación en el ámbito rural, en el contexto internacional y nacional, y luego, a partir de ello, ver cuál es la respuesta que se ha dado frente a los grandes propósitos educativos. De esta manera, la información que se presenta en la figura 1 implica los aspectos más relevantes que configuran la pertinencia del estudio. Figura 1 Aspectos relevantes que configuran la pertinencia del estudio → ← En esta línea, la Unesco (1994) reconoce a la persona como única, que está en camino a ser ciudadano del mundo. Por ello se le declara el derecho a su realización personal, la cual logrará a través del proceso educativo. Es decir, la Unesco manifiesta que la educación como derecho universal debe proporcionar aprendizajes básicos al individuo para que cuente con una vida digna y para que continúe aprendiendo a lo largo de la vida. Asimismo, se considera que se debe brindar los medios necesarios a todos por igual para que aprovechen todas las oportunidades. Estos lineamientos se concretan, en primer lugar, en el Objetivo de Desarrollo Sostenible 4 (ODS 4), referido a la Educación de Calidad, propuesto por problemáticas mundiales. De manera específica podría referirse a los casi 60 millones de niños en edad de escolarización que no acuden al colegio. Más La educación La persona Desde lo internacional y nacional Estudiantes de instituciones multigrado y unidocente Matemática Resultados de aprendizaje Los docentes Factores asociados: textos escolares 20 de la mitad de estos viven en el continente africano y 617 millones de jóvenes en el mundo no tienen conocimientos básicos en aritmética o de un nivel mínimo de alfabetización (Unesco, 2018). Estas problemáticas direccionan el planteamiento de metas para el 2030 propuestas por la Unesco en el 2018, como la de asegurar la culminación de los niveles de primaria y de secundaria, y reconocer que la educación requiere que sea gratuita, equitativa y de calidad, lo que permitirá alcanzar resultados de aprendizaje pertinentes y efectivos. Para lograr estas metas, la Unesco (2017) considera que se requiere de una educación (Educación para el Desarrollo Sostenible) que forme a las personas en la toma de decisiones y el actuar con responsabilidad para vivir en un ambiente adecuado, con economías favorables, y en una sociedad justa para todos y con todos. En segundo lugar, se considera al Objetivo de Desarrollo Sostenible 10 (ODS 10) referido a reducir las desigualdades en los países y entre ellos. Esto implica que se promueva la inclusión social, económica y política de las personas independientemente de cualquier situación particular para garantizar la igualdad de oportunidades (Unesco, 2018). Una de las razones para plantear este objetivo se evidencia, por ejemplo, cuando en la mayor parte de los países en desarrollo es muy probable que una mujer que viva en zona rural muera durante el parto que una mujer que viva en la ciudad (Unesco, 2018, párr. 13). Esto muestra, una vez más, la situación de desigualdad que se experimenta, y que debe ser contrarrestada desde las políticas internacionales y sus mecanismos en los sistemas educativos. Por lo tanto, desde el ámbito internacional se visualiza a la educación como el medio para afrontar la problemática global de la desigualdad y la https://www.un.org/sustainabledevelopment/es/education/ 21 pobreza. Para ello es necesario empoderar al ser humano como el responsable de actuar para transformar esta situación promoviendo la inclusión, reduciendo la desigualdad y asegurando la igualdad de oportunidades (Unesco, 2018). Figura 2 Perspectiva internacional de la necesidad de una educación con equidad para todos Ig u a ld a d d e o p o rt u n id a d e s EDS - Empoderar al ser humano → actuar responsablemente y transformar (UNESCO, 2020) Proporciona aprendizajes básicos → vida digna, aprendizaje permanente (UNESCO, 1999) Educación primaria equitativa y de calidad → atención a poblaciones vulnerables (UNESCO, 2018) Promover inclusión, reducción desigualdad. Asegurar igualdad de oportunidades (UNESCO, 2018) Educar bien público mundial. Derecho fundamental (UNESCO, 1999; UNESCO, 2017) PERSONA: única con DERECHO → Realización personal (UNESCO, 1994) ODS 4 Educación de calidad ⇉ inclusión, equidad, oportunidad de aprendizaje (UNESCO, 2018) Educar bien público mundial. Derecho fundamental (UNESCO, 2017) Aprendizajes de los estudiantes ↑ nivel socioeconómico ↑ rendimiento académico (ERCE, 2019) POLÍTICAS PÚBLICAS textos escolares NICARAGUA. Proyecto mejoramiento de calidad de la enseñanza de la matemática en educación primaria (Anijovich, 2022) CHILE. Programa de apoyo educativo rural (Anijovich y Rottemberg, 2022) COLOMBIA. Proyecto educativo sector rural (Anijovich y Rottemberg, 2022) Disponibilidad texto escolar → factor + (TERCE, 2013) Materiales listos en aula → ↑ aprendizaje (ERCE, 2019) Avanzar en equidad Resultados de aprendizaje Respuestas 22 En relación con lo establecido en el país, la Constitución Política del Perú en el artículo 8 resalta la finalidad de la educación para el desarrollo integral de la persona. Además, de acuerdo con lo señalado en el artículo 18, el Estado es el garante de que se logre una educación adecuada para todos. A nivel nacional, el Proyecto Educativo Nacional, PEN 2036: el reto de la ciudadanía plena (CNE, 2020) plantea la idea de la persona que aprende y convive en una sociedad, y debe ser el centro de las políticas. Frente a las diferencias en la sociedad que han generado situaciones de exclusión y desigualdad, es necesario que exista igualdad de oportunidades sin distinción, como parte del ofrecimiento de una educación de calidad que forme a las personas en el conocimiento de sus deberes y derechos, con herramientas que les permitan desarrollarse en la sociedad en la que se encuentran insertas. En el mismo sentido, la Ley General de Educación (2003) establece que la educación es un derecho que el Estado garantiza, pues favorece la equidad entendida como igualdad de oportunidades en el acceso, y la permanencia dentro del sistema y la inclusión de los grupos vulnerables, entre los cuales se halla la población que habita en la zona rural. La ley establece que la educación gratuita se complementa con la entrega de materiales educativos, entre los que se tienen los materiales concretos, los materiales fungibles, los textos escolares, cuadernos de trabajo y de autoaprendizaje, entre otros. Vista la prioridad que se da a la persona y a la educación en el contexto nacional e internacional, y asumiendo su importancia en ámbitos rurales por principio de igualdad y equidad, se fundamenta la pertinencia de tratar sobre la realidad educativa en estas instituciones, que, a pesar de la diversidad 23 contextual, comparten características comunes. Esto se relaciona con lo planteado por Zhao y Zhujun (2018), quienes coinciden en señalar que en países como China, la realidad de la escuela rural presenta condiciones similares y requiere también atención para la mejora. Es decir, a pesar de la importancia que los Estados están dando a la escuela rural, la calidad educativa en estas zonas se encuentra en desventaja y necesita ser mejorada. Principalmente, en aspectos relacionados a la preparación y consecuente desempeño de los docentes de zonas rurales y otros aspectos vinculados a las condiciones de educabilidad evidenciadas en recursos, infraestructura, entre otros. Las principales situaciones que perturban a la población indígena y afrodescendiente que habita en zonas rurales, en el ámbito educativo, son el alto nivel de analfabetismo, la dificultad de acceso al servicio educativo, el elevado porcentaje de deserción escolar, así como el reto de la interculturalidad y el bilingüismo (Gaudin, 2019). Se aprecia que la desigualdad predispone a ciertas afectaciones de lo que se busca en cuanto a la formación de las personas con el proceso educativo en el sistema. Frente a estas situaciones desventajosas, el Estado debe definir políticas acertadas para contrarrestarlas. Otra muestra de la problemática de la escuela rural es la que presenta El Salvador. En este país, el 72% de instituciones educativas se encuentra en zonas rurales, y de este porcentaje el 60% son instituciones multigrado (Mined, citado por Cruz y Juárez, 2018). Además, se precisa que casi el 20% de estudiantes se retira de la institución educativa en el último grado de primaria y en el último grado del tercer ciclo, lo que produce brechas que perjudican a los estudiantes rurales (Cruz y Juárez, 2018). 24 Asimismo, de acuerdo con Zamora y Mendoza (2018, citados por Galván, 2020), en Colombia se observa una tendencia al uso en el aula de una metodología que mantiene la graduación en grupos multigrado, considerado esto como algo negativo, dado que dificulta el trabajo docente con varios grados simultáneamente. Además, Galván (2020) señala que la forma de abordar la situación de la enseñanza en las escuelas rurales en países como México, con una propuesta de Centro Integral de Aprendizaje Comunitario (CIAC), no parece la mejor respuesta, dado que se avizora que esto solo originaría un mayor abandono de la escuela y mayor exclusión de estudiantes de las zonas rurales. Si se revisan los resultados a nivel internacional, en pruebas como la ERCE (Unesco, 2021), el 29% de estudiantes del tercer grado de educación primaria se encuentra por debajo del nivel mínimo de competencia en matemática. En el caso de la evaluación anterior Terce (Unesco, 2015), el porcentaje fue mayor (40%). En el sexto grado de educación primaria, un 61% de estudiantes se encuentra por debajo del nivel mínimo de competencia en matemática, porcentaje menor que el 78% que se obtuvo en esta evaluación. Se identifica así que ante un mayor nivel socioeconómico se pueden alcanzar mejores resultados de aprendizaje, lo que nuevamente evidencia la situación de desventaja en la que se encuentran los estudiantes de zonas rurales debido a su condición socioeconómica. En el caso de las evaluaciones nacionales, la brecha en los logros de aprendizaje entre zonas urbanas y rurales es también una problemática compleja (Montero et al., 2001). En educación primaria, son 940 599 niños y niñas que estudian en zonas rurales. En estas zonas existen instituciones unidocentes, polidocentes multigrado y polidocentes. Al hablar de instituciones de tipo 25 polidocente multigrado o unidocente, es necesario señalar que en las primeras un profesor enseña a estudiantes de dos o más grados y en las de tipo unidocente, un profesor enseña a estudiantes que pueden estar en algún grado de educación primaria, de primero a sexto grado. En las escuelas ubicadas en áreas rurales se encuentran los educandos que muestran los logros de aprendizaje más bajos. Así lo señalan los resultados de las evaluaciones realizadas por la Unidad de Medición de la Calidad. Ubicar a los educandos en el nivel satisfactorio significa que el estudiante logra lo básico establecido para el grado; no implica en ningún modo un nivel sobresaliente. Tabla 1 Evolución de los resultados obtenidos en el área de Matemática 2007-2019 por tipo de área de IE y por característica de la IE 2.° grado Área de la IE 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2018 2019 Urbana 8.6 11.0 16.8 16.4 15.8 15.2 19.4 28.9 29.1 36.6 15.3 17.7 Rural 4.6 6.2 7.1 5.8 3.7 4.1 6.5 13.1 12.3 17.3 9.3 11.1 Característica de la IE Polidocente 8.2 10.5 15.6 15.8 15.4 14.6 18.9 28.7 29.2 37.6 15.7 18.1 Multigrado/Unidocente 4.6 6.8 6.3 6.2 3.8 4.2 7.5 12.2 11.5 15.5 7.9 9.3 Nota: Minedu (2019). Muestra de Control de Evaluación Censal de Estudiantes 2007-2016. Segundo grado de primaria. Evaluación Muestral de Estudiantes 2018-2019. Segundo grado de primaria De acuerdo a lo presentado (tabla 4), solo el 11% de educandos de segundo grado se ubica en el nivel suficiente, en comparación con el 17.7%, que se ubica en este nivel en las áreas urbanas, resultados desalentadores en ambos casos si se considera que en el 2015 fueron del 12.3% y 29.1%, respectivamente. Si se analizan los resultados teniendo en cuenta la característica de la institución educativa, se aprecia que el 9.3% de los estudiantes de instituciones multigrado o unidocentes se encuentra en el nivel suficiente, en tanto que el 18.1% de estudiantes del área urbana se encuentra 26 en este mismo nivel. Ello, nuevamente, muestra los problemas que tienen los estudiantes en el aprendizaje de la matemática. En cuarto grado, los estudiantes obtienen resultados más altos, pero no son los ideales (tabla 5). El 36% de los alumnos de zonas urbanas se encuentra en el nivel suficiente, en comparación con el 15.5% de alumnos de zonas rurales que se ubica en este nivel. Tabla 2 Evolución de los resultados en matemática 2016, 2018 y 2019, por tipo de área de IE y por característica de la IE 4.° grado Matemática 2016 2018 2019 Nacional 25.2 30.7 34.0 Área de la IE Urbano 27.1 33.1 36.0 Rural 12.1 13.0 15.5 Característica de la IE Polidocente 27.2 33.2 36.4 Multigrado/unidocente 12.8 13.8 15.0 Nota: Minedu (2019). Evaluación Censal de Estudiantes 2016-2018. Cuarto grado de primaria En el caso de los resultados considerando la característica del área de ubicación, urbano y rural (figura 3), se aprecia que, a lo largo de los años, si bien hay un aumento en el número de estudiantes de zonas rurales que se ubican en el nivel suficiente, va de un 12.1% en el 2016 a un 13.0% en el 2018 y 15.5% en el 2019. Este no resulta ser muy significativo. Por otro lado, considerando la característica de la institución educativa, los resultados son similares a los anteriores: el 36.4% de estudiantes de escuelas polidocentes se encuentran en el nivel suficiente, porcentaje que en el caso de los estudiantes de instituciones educativas multigrado o unidocentes desciende a 15.0%. 27 Figura 3 Evolución de los resultados de matemática 4.° grado 2016, 2018 y 2019, por tipo de área de IE Nota: Minedu (2019). Evaluación Censal de Estudiantes 2016-2018. Cuarto grado de primaria En tanto, Minedu (2018b), se describe el problema a resolver, relacionado al escaso desarrollo de competencias de los habitantes de ámbitos rurales. Se precisa que de acuerdo con evaluaciones, como las realizadas por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE) en el 2012, casi el 75% de estudiantes desaprobó matemática y el 60% no comprendía lo que leía. Así, uno de los grandes retos que se tiene en el país a nivel educativo es revertir estos bajos resultados en matemática. En relación con los docentes que laboran en instituciones en áreas rurales, 31,594 de ellos lo hacen en instituciones educativas multigrado y 10,094 se encuentran en instituciones educativas unidocentes (Minedu, 2020a), lo que representa un 45% y un 14% de maestros, respectivamente. Guadalupe et al. (2017) precisan que los docentes que tienen menores niveles de formación profesional se encuentran asignados a instituciones educativas públicas en zonas rurales, lo que ahonda más las desigualdades en el servicio que se da a los estudiantes de estas localidades. A esto hay que agregar la sobrecarga laboral que tienen los docentes que asumen el cargo de directivos, funciones que deben compartir con su labor como docentes de aula (Minedu, 2018a). 28 En el caso de la formación en servicio y formación inicial que se recibe para atender las necesidades de un aula multigrado o unidocente, se debe indicar que, en general, no prepara a los docentes para brindar la atención diferenciada para aulas multigrado y se trabaja desde una mirada urbana, sin considerar la naturaleza específica de las instituciones educativas ubicadas en áreas rurales (Ipeba, 2011; Minedu, 2018a). De acuerdo con Figueroa (2020) e Ipeba (2011), a esta situación se añade la falta de valoración de los saberes de la familia y la comunidad en la que se encuentran, los que no serían considerados, a pesar de que aportan al proceso de aprendizaje. En el caso de la formación en servicio, como señala Miranda (2020), los diferentes programas llevados a cabo por el Minedu no se enfocaron en capacitar en estrategias multigrado ni se desarrollaron de forma suficiente ni en una propuesta integral que articule los elementos requeridos de forma consistente; sin embargo, se aprecian acciones a nivel de la normativa, las estrategias y programas implementados para fortalecer el rol del docente. El Estado realiza esfuerzos para mejorar la educación en las áreas rurales. Así, se cuenta con la Política de Atención Educativa para la Población de Ámbitos Rurales, en cuyo texto se indica que se requiere de una estrategia de atención para que disminuyan las diferencias educativas que se han originado por la exclusión, y desatención pertinente y de calidad (Minedu, 2018a). Se aprecia, por un lado, que existe la necesidad de atender a los estudiantes de las zonas rurales, sobre todo en instituciones multigrado o unidocentes, como parte de un compromiso por la equidad, la inclusión y la igualdad de oportunidades. Pero esta urgencia, contrastada con la realidad, como señala Galván, en la mayor parte de Latinoamérica, ha sido un campo 29 dejado de lado, al punto de caer en el olvido por la investigación educativa (2020). En el marco de las propuestas por mejorar las condiciones de educabilidad de estudiantes de zonas rurales, surge la presencia de los materiales educativos en el aula como un factor que aporta al proceso de enseñanza-aprendizaje. Así, de acuerdo con ERCE (Unesco, 2021), la presencia de materiales listos en el aula es un factor que favorece el aprendizaje. Asimismo, el estudio Terce (Unesco, 2015) encontró que la disponibilidad del texto escolar en el aula es un factor que afecta positivamente el aprendizaje. Anijovich y Rottemberg (2022) y CNE (2020) indican que el material educativo es un componente central de la enseñanza, pues brinda contenidos y experiencias, por tal razón debe tener alcance universal. De acuerdo con la Defensoría del Pueblo (2016), para brindar una educación de calidad, se hace necesario dotar de material educativo. Las políticas públicas asumen el rol que tiene el texto escolar como un recurso educativo clave para que los docentes realicen su trabajo pedagógico. Además, se debe tener en cuenta que, en el caso de las zonas rurales, el texto escolar que se distribuye es probablemente el único recurso letrado con el que cuentan los estudiantes. Así, en los diferentes países latinoamericanos se implementan programas para atender las escuelas rurales, en los cuales se incluye como un componente clave la implementación de textos escolares o cuadernos de trabajo. Así lo reseña Anijovich y Rottemberg (2022) en el caso del Proyecto de Mejoramiento de la Calidad de la Enseñanza de la Matemática en Nicaragua, el Programa de Apoyo a la Educación Rural en Chile, o el Proyecto Educativo para el Sector Rural en Colombia. En el Perú, proyectos relevantes del pasado, como el 30 Proyecto de Educación Bilingüe Puno, el Proyecto de Educación Bilingüe Fe y Alegría, el CRAM II tuvieron como componente de sus actividades dotar de textos escolares o fichas a los estudiantes. Finalmente, en proyectos como el de Aprendes (2005) o Suma (2011) se propusieron experiencias con el apoyo del material educativo y cuadernos de trabajo para los estudiantes de educación primaria. Sin embargo, de acuerdo a los diferentes estudios realizados (Montero, 2002; Defensoría del Pueblo, 2016; Eguren y de Belaúnde, 2021), se indica que en las escuelas multigrado y unidocentes los textos proporcionados para cada grado son insuficientes, además de subutilizados. Aproximadamente, el 50% de docentes emplea el material educativo y explica cómo usarlo, en tanto que los otros no los usan y colocan a sus estudiantes en situación de desventaja (Minedu, 2018b). Por otro lado, de acuerdo a Miranda et al. (2022), los cuadernos de trabajo son valorados favorablemente por los docentes y especialistas. De acuerdo a los resultados de su estudio, los materiales se encuentran alineados al currículo, para cuyo uso se requiere del trabajo autónomo. Se recoge desde los docentes la necesidad de que los materiales educativos sean contextualizados, sin embargo este requerimiento adolece de argumentos dado el sentido limitado que se aprecia en la comprensión de lo que significa contextualizar un material. Desde lo señalado por la investigación, se hace necesario un replanteamiento de los procesos de concepción y diseño de los materiales. Lo señalado hasta el momento se sintetiza en la siguiente figura. 31 Figura 4 Perspectiva nacional de la necesidad de una educación con equidad para todos El texto escolar que se distribuye a las instituciones educativas rurales es denominado cuaderno de autoaprendizaje. Se ha elaborado teniendo en cuenta PERSONA: razón de ser de las políticas (CNE, 2020) PERSONA → aprende, prospera, construye y convive en sociedad (CNE, 2020) EDUCACIÓN → Derecho que permite acceder a otros derechos (CNE, 2020) EDUCACIÓN → Formación de la persona conocimientos, derechos, deberes con herramientas → sociedad (MINEDU, 2017a) Finalidad de la educación→ desarrollo integral personal (Constitución, Art. 8) EDUCACIÓN. Derecho que el Estado garantiza (LGE Art. 3) Personas que viven en zonas rurales no desarrollan las competencias de acuerdo a su etapa de vida. Política de Atención Educativa para las poblaciones de ámbitos rurales (MINEDU, 2017b) EME, 2022 Matemática → 2º, 4º y 6º Diferencias → inclusión, segregación (CNE, 2020) Acceso a igualdad de oportunidades sin distinción. Educación de calidad (CNE, 2020) El Estado debe garantizar educación adecuada para todos integral personal (Constitución Art. 16) EQUIDAD = oportunidad, acceso, permanencia (LGE Art. 8, 2003) INCLUSIÓN. grupos vulnerables - rural (LGE Art. 8, 2003) Educación gratuita que se complementa con entrega de material educativo (LGE Art. 4, 2003) Proyectos PEB Puno PEB Fe y Alegría CRAM II Aprendes PEAR MATERIAL EDUCATIVO Componente central, brinda contenidos y experiencias (Anijovich y Rottemberg, 2022) El material educativo debe tener alcance universal (CNE, 2020) Educación de calidad → dotar de materiales educativos (Defensoría del Pueblo, 2016) La dotación de textos por grado es insuficiente, el material es subutilizado (Montero et al., 2001; Montero, 2002) Escasez de material educativo en escuelas rurales (Minedu, 2018) 50% usa el material impreso en sus programaciones 55% explica cómo usarlos (Minedu, 2018) 30 docentes no usan materiales → estudiantes en desventaja (Defensoría del Pueblo, 2016) Subutilización de cuadernos de trabajo. No hacen referencia a competencias trabajadas (Eguren y de Belaúnde, 2021) Cuaderno de trabajo alineado al currículo, falta contextualizar. Promueve el trabajo autónomo (Miranda et al., 2022) 32 los pilares de la propuesta multigrado y los lineamientos que plantea el ente normativo en relación con el tratamiento didáctico en instituciones educativas multigrado y unidocentes (Minedu, 2016c), que consideran, por un lado, la atención simultánea y diferenciada y, por otro, las estrategias de atención directa e indirecta. Asimismo, desde la didáctica de la matemática, el otro pilar que sostiene la propuesta editorial es el enfoque de resolución de problemas. Descrita la realidad que origina esta investigación, es posible apreciar la importancia de implementar las aulas con un texto escolar de calidad, de forma que favorezca el desarrollo del aprendizaje de la matemática en los contextos rurales. Se destaca la originalidad de la temática a investigar, dada la escasez de investigaciones sobre el uso de este recurso educativo en el aula multigrado y unidocente. Se hace necesario valorar cuán consistente es la propuesta curricular que se concreta en los cuadernos de autoaprendizaje de matemática, y cuánto responde a los requerimientos y las necesidades de los estudiantes y los docentes. A partir de lo expuesto, el problema de la presente investigación, que responde a un enfoque de investigación de tipo mixto, es el siguiente: ¿Cuáles son los niveles de pertinencia didáctica y matemática de los cuadernos de autoaprendizaje del área de Matemática para instituciones educativas multigrado y unidocentes? Se propone como preguntas de apoyo: ¿Cuál es la valoración de los aspectos formales del cuaderno de autoaprendizaje de matemática? ¿Qué características de los cuadernos de autoaprendizaje favorecen el trabajo del docente en un aula multigrado o unidocente? ¿Qué características tienen los problemas propuestos en los cuadernos de autoaprendizaje de los diferentes 33 grados del nivel de educación primaria? ¿Cuál es la diversidad existente en torno a la formulación de los diferentes problemas propuestos en los cuadernos de autoaprendizaje? De acuerdo con lo señalado, se consideran las siguientes categorías: pertinencia didáctica y pertinencia matemática. 1.2 Justificación de la investigación La investigación es motivada por el interés de mejorar los aprendizajes en el área de Matemática en educación primaria. Dados los resultados que presentan los estudiantes, es pertinente analizar cómo los cuadernos de autoaprendizaje coadyuvan para lograr los aprendizajes, frente a los grandes propósitos señalados en los Objetivos de Desarrollo Sostenible al 2030 y el Plan Educativo Nacional (PEN) al 2036. Por un sentido de igualdad y equidad es necesario que se priorice a la educación de las poblaciones vulnerables, como es el caso de los estudiantes que realizan su proceso educativo en las escuelas multigrado y unidocentes del Perú. Ante esta realidad se aprecia una escasez de recursos educativos para que los docentes implementen estrategias metodológicas en el área de Matemática en este tipo de instituciones. La evidencia señala que los docentes presentan deficiencias para asumir de forma consistente el proceso de enseñanza de la matemática, cuyas causas principales son, por un lado, el escaso manejo de conocimientos matemáticos y, por otro, el poco conocimiento sobre estrategias metodológicas eficaces para trabajar esos conocimientos, como lo indican Llanos y Tapia (2021). 34 Los cuadernos de autoaprendizaje como recurso educativo pueden hacer la diferencia en el proceso de enseñanza-aprendizaje de acuerdo a cómo los docentes los utilicen. En estos cuadernos se proponen estrategias para resolver problemas; y secuencias didácticas para construir conceptos matemáticos, de forma coordinada con el uso de estrategias de organización de los estudiantes para que el docente brinde atención simultánea y diferenciada. Es necesario verificar cuánto el enfoque como la propuesta metodológica que se concretan en los cuadernos de autoaprendizaje facilitan o fortalecen el trabajo que se realiza en el aula. Por lo señalado, la investigación brindará un aporte a nivel práctico, dado que con los resultados que se obtengan se podrán hacer propuestas de mejora a los cuadernos de autoaprendizaje y contar con instrumentos que permitan analizar estos textos escolares para garantizar su pertinencia al ser usados en aulas rurales. Asimismo, a partir de los resultados de la investigación, los diferentes entendidos en el uso de este material, sean especialistas, autores y editores de los materiales, o los docentes que utilizan los cuadernos de autoaprendizaje, podrán tener una mirada objetiva del valor pedagógico de este material, sus aciertos y debilidades, y a partir de ello usarlos para desarrollar procesos de enseñanza-aprendizaje que les permitan dar atención directa e indirecta a todos los estudiantes considerando los aprendizajes que cada uno debe lograr de acuerdo al grado en el que se encuentre. A nivel teórico se presentan aportes importantes para desarrollar procesos de análisis y evaluación de los cuadernos de autoaprendizaje y sobre cómo implementar su uso en las aulas multigrado y unidocentes. Al respecto del análisis de textos escolares, desde una perspectiva puramente matemática, se 35 cuenta con estudios como los de Castillo et al. (2022) para analizar lecciones de los libros de textos escolares del área de Matemáticas con base en la teoría de la idoneidad didáctica o investigaciones como las de Quispe (2018), Ramírez (2019) o Castela (2017) basadas en la teoría antropológica de lo didáctico. Desde una mirada más integral, y teniendo en cuenta las características profesionales de la investigadora, se consideraron los aportes de la propuesta de Monterrubio y Ortega (2009) que construyeron un modelo de análisis exhaustivo de textos matemáticos, así como la de Anijovich y Rottemberg (2021) que proponen cinco aspectos para evaluar los cuadernos de autoaprendizaje que son objeto de estudio de esta investigación. Asimismo, el análisis matemático se llevó a cabo teniendo en cuenta las consideraciones sobre el enfoque de resolución de problemas (Minedu, 2016a) y la propuesta de Fan y Zhu (2006) que proponen siete categorías de análisis de los problemas para clasificarlos de acuerdo a características precisadas por los investigadores. A nivel metodológico, se abortó el objeto de estudio desde una orientación cualitativa y cuantitativa, lo que ha permitido tener una mirada complementaria del objeto de estudio. Se ha realizado un aporte a la metodología científica, mediante el uso del diseño de la investigación paralelo convergente (Arévalo et al., 2020). Se consideró, tanto en la aplicación, el recojo de información, así como en el análisis de los resultados desde las fases cualitativa y cuantitativa que se realizaron al mismo tiempo. Mediante este diseño se analizaron los datos recogidos desde los enfoques cualitativo y cuantitativo, es decir, se buscó la integración de los resultados cualitativos y cuantitativos para su interpretación (Creswell y Pablo-Clark citados por Demir y Pismek, 2018). 36 Las acciones desarrolladas durante el proceso investigativo constituyen una ruta novedosa de cómo realizar un diseño paralelo convergente que integra análisis de contenido y de campo en términos cuantitativos y cualitativos. La investigación configura una propuesta de trabajo innovadora de cómo se han realizado las tareas científicas teniendo la dirección de este tipo de diseños. En este mismo aspecto metodológico, se contribuye al campo investigativo del análisis de los textos escolares con dos instrumentos ad hoc, que son herramientas factibles de ser usadas en otros contextos. A nivel social, el conocimiento y la difusión de los resultados de la investigación permitirán que los docentes de este tipo de instituciones tengan resultados objetivos que permitan valorar los materiales que se les entrega y mejorar el nivel de aceptación que tienen en relación con estos materiales. Es frecuente escuchar la opinión negativa de los docentes respecto a los materiales que el Minedu distribuye. Se señala que no reúnen las condiciones de calidad para dar respuesta efectiva al trabajo que se lleva a cabo en las aulas multigrado y unidocentes. El análisis realizado a los cuadernos de autoaprendizaje permitió valorarlos y comprender su nivel de uso para mejorar los logros de aprendizaje de los estudiantes en instituciones educativas rurales. Esto resulta relevante, pues contribuirá de forma significativa a alcanzar las aspiraciones educativas a nivel nacional e internacional. 1.3 Delimitación y limitaciones de la investigación 1.3.1 Delimitación espacial y geográfica Dado el tipo de investigación a realizar y el contexto del que se obtuvo la información, esta se encuentra delimitada por las siguientes condiciones: 37 Se seleccionó una muestra de docentes de instituciones educativas multigrado y unidocentes. Esta selección se dará por conveniencia, considerando a docentes a nivel nacional de diferentes regiones del país. La muestra se obtuvo a partir de una primera encuesta exploratoria que buscó conseguir a docentes de zonas rurales que aceptaran llenar una encuesta. En el caso de los grados seleccionados para el análisis de la pertinencia matemática de los cuadernos de autoaprendizaje, se analizó la colección completa de primero a sexto grado. Se realizó un análisis específico para analizar la pertinencia matemática de los problemas tratados en ellos y un análisis general para revisar la pertinencia didáctica. Se tuvo en cuenta los seis grados, dado que es la realidad más compleja: asumir una institución unidocente en la que el profesional debe utilizar los seis libros del nivel. 1.3.2 Delimitación sociotemporal El trabajo de campo se llevó a cabo en el 2023 y 2024. La investigación tuvo un periodo de ejecución de dos bimestres de estudios, considerando la etapa previa de planificación y coordinación para aplicar los instrumentos, y, finalmente, la presentación de los resultados obtenidos. 1.3.3 Otros Para realizar la presente investigación se requirió del uso de un computador y del sistema de internet. Asimismo, se requirieron los archivos digitales de los cuadernos de autoaprendizaje para su valoración. 38 1.3.4 Limitaciones En relación con las limitaciones surgidas en la implementación de la investigación, se debe señalar que algunos de los docentes que inicialmente se comprometieron a participar en ella, por diferentes razones, entre ellas de salud o de cambio de institución educativa, no pudieron completar los instrumentos propuestos. Sin embargo, se contó con una muestra representativa que sustenta los resultados a los que se arribó. 1.4 Objetivos de la investigación En la investigación se propone el objetivo general y objetivos específicos. 1.4.1 Objetivo general Verificar la pertinencia didáctica y matemática de los cuadernos de autoaprendizaje de Matemática, usados en instituciones multigrado y unidocentes de Educación Primaria, para zonas castellano hablantes. 1.4.2 Objetivos específicos OE 1: Analizar la pertinencia didáctica de los cuadernos de autoaprendizaje de Matemática, usados en instituciones multigrado y unidocentes de Educación Primaria, para zonas castellano hablantes. OE 2: Analizar la pertinencia matemática de los cuadernos de autoaprendizaje de Matemática usados en instituciones multigrado y unidocentes de Educación Primaria, para zonas castellano hablantes. 39 CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO El capítulo propone el marco teórico de la investigación organizado en tres partes: los antecedentes de la investigación, las bases teóricas y la definición de términos. En primer lugar, se presentan los antecedentes considerando investigaciones a nivel de tesis doctorales internacionales y nacionales. Cada una de ellas permite fundamentar la investigación, con aportes específicos acerca de la importancia del uso de los textos escolares en los procesos de enseñanza-aprendizaje en el nivel de educación primaria, y enfatizar en las realidades de las escuelas rurales, unidocentes y multigrado. En segundo lugar, se presentan las bases teóricas, para lo cual se inicia con el marco contextual en el que se desarrolló la investigación, seguido del marco normativo; se tienen en cuenta algunas condiciones relevantes al respecto, básicamente en torno a las políticas que enmarcan el trabajo en las instituciones educativas rurales. A continuación, se proponen los lineamientos pedagógicos que establece el Minedu para el trabajo en instituciones multigrado y unidocentes, orientaciones metodológicas referidas al trabajo pedagógico en este tipo de instituciones, relacionadas al tipo de organización y a las formas de atención. En seguida, lo relacionado al enfoque de resolución de problemas y los aspectos teóricos vinculados a resolver problemas. Finalmente, se concluye con la definición de los términos. 2.1 Antecedentes de la investigación Se presentan, en primer lugar, los antecedentes nacionales y a continuación los antecedentes internacionales. 40 2.1.1 Antecedentes nacionales Menacho (2020) presenta un estudio para conocer cómo en los cuadernos de trabajos de primaria se organiza la proporcionalidad, con un abordaje cualitativo documental, y con base en la teoría y metodología antropológica de lo didáctico, siendo la unidad de análisis la praxeología. Se revisaron materiales, específicamente los cuadernos desde el tercer grado de primaria, para la competencia relacionada con la resolución de problemas de regularidad, equivalencia y cambio. En el proceso de indagación se determinaron 3 clases de actividades, 13 actividades, 13 técnicas y lenguaje tecnológico, que sustentan la organización matemática. La investigación concluye con una propuesta de organización matemática en la que se enfatiza en la relevancia de organizar de forma precisa las tareas en las que se evidencie la utilidad práctica de las técnicas presentadas, y se elabore una secuencia de presentación de contenidos y técnicas que desde la praxeología potencie los logros de aprendizaje en el grado estudiado. La investigación de Menacho (2020) destaca la importancia de conocer las secuencias de los contenidos con sus respectivas actividades y técnicas para elaborar materiales didácticos en matemáticas, aspectos que se considerarán en la presente investigación como parte del abordaje de la pertinencia de los cuadernos de trabajo de matemáticas en las instituciones rurales multigrado y unidocentes. Ramírez (2020) evaluó cómo las estrategias de atención afectan en el aprendizaje significativo en un aula multigrado de tercer y cuarto grado de nivel primario en la región San Martín. Implementando un enfoque investigativo cuantitativo, de tipo aplicada preexperimental con grupo pretest y postest, en una población de 16 estudiantes y a través de un diseño de investigación 41 experimental, se aplicaron estrategias de atención diferenciadas y simultáneas directa e indirectamente con la finalidad de evaluar el aprendizaje significativo construido. Como registro se utilizó una lista de cotejo. Con base en el análisis estadístico comparativo no paramétrico de Wilcoxon, se concluyó que las características de la estrategia de atención implementada en un aula multigrado favorecen la consolidación del aprendizaje significativo, específicamente en las dimensiones representacionales, conceptuales y propositivas. Considerando los hallazgos de esta investigación, se destaca que el impacto en los resultados del aprendizaje significativo obtenido dependerá de la forma como se construyan y utilicen los materiales didácticos. De ahí la importancia de conocer cómo los diferentes cuadernos de matemática se vinculan con la promoción de estrategias de atención dentro de instituciones rurales multigrado y unidocentes, lo que evidenciará la pertinencia del desarrollo del aprendizaje significativo. Quispe (2018) desarrolló una investigación para conocer el significado que se asigna al concepto de “fracción” en contextos específicos matemáticos que trascienda la asociación de las partes con el todo. Considerando esta premisa, el propósito del estudio fue analizar una organización matemática referida a la significancia vinculada a las fracciones en una selección de cuadernos de trabajo de educación primaria, para determinar los significados predominantes en este nivel y la articulación con los otros niveles educativos. Se tuvo como sustento metodológico la teoría antropológica de lo didáctico a partir del abordaje bibliográfico y del análisis documental textual. Se elaboró un modelo epistémico referencial de los significados atribuidos a las fracciones y cómo se construyeron seis tipos de tareas diferentes. Seguidamente, se consolidó una organización matemática para cada cuaderno de trabajo y se analizó la colección 42 a través de los criterios de completitud de Fonseca, autor de referencia. La conclusión del estudio revela que en la organización matemática de la colección trabajada es evidentemente predominante el significado de la fracción como asociación entre la parte y el todo, considerado como el eje principal para elaborar actividades de contexto extramatemático sobre la fracción como medida, operador, cociente y razón, su correspondiente decimal. Asimismo, las tareas analizadas poseen más de una forma de solución y permiten la integración de los conocimientos, lo cual favorece la ampliación de las técnicas. Gómez (2019) identificó que los estudiantes tienen dificultad para resolver problemas de inecuaciones, como consecuencia de no establecer diferencias entre los procedimientos para resolver las inecuaciones y las ecuaciones. Desde el diagnóstico presentado desarrolló un análisis de una praxis matemática de las inecuaciones lineales y la reconstruyó desde la revisión de una selección de bibliografía que el Minedu distribuye para el nivel de educación secundaria, que se fundamenta teórica y metodológicamente en la teoría antropológica de lo didáctico. En la investigación se identificó un modelo epistémico que predominaba sobre los otros, el cual se orienta a resolver inecuaciones mediante las técnicas algebraicas. Este estudio ofrece información sobre la necesidad de identificar los contenidos expuestos en los documentos ofrecidos por el Minedu y adaptarlos a una forma de presentación alineada a las necesidades y características de quienes revisan esos conocimientos de modo que sean pertinentes con el contexto de enseñanza-aprendizaje. Velásquez (2018) propone criterios para valorar un texto escolar del área de Historia, Geografía y Economía para el primer grado de secundaria utilizado en las distintas instituciones educativas públicas en Piura. Este estudio indaga 43 en las fortalezas y debilidades del referido texto, a efectos de alcanzar una mayor calidad como texto educativo. Para este propósito, el autor implementa una investigación no experimental a nivel descriptivo y evaluativo con una muestra no probabilística de 11 docentes, quienes evaluarían el texto considerando las dimensiones referidas a la estructura y composición de material textual con base en los siguientes criterios: carácter formal de la presentación, ajuste con el componente curricular, contenidos orientados al aprendizaje, propuestas de estrategias didácticas, disponibilidad de recursos didácticos, formulación de actividades para el aprendizaje y estrategias para evaluar los aprendizajes. Los resultados del estudio, que validan los criterios utilizados para evaluar los textos, son útiles para indagar en la forma como los docentes perciben los textos abordados. Esta investigación aporta al presente trabajo información relevante referida a la forma como se construye un instrumento de evaluación de textos académicos, siendo este una de las principales herramientas para desarrollar la presente investigación. 2.1.2 Antecedentes internacionales Castillo et al. (2022) describieron una metodología para analizar las lecciones contenidas en los libros de textos escolares del área de Matemáticas con base en la teoría de la idoneidad didáctica, a través de la cual se precisa el modo de identificar cada componente, los subcomponentes, los contenidos y los indicadores utilizados para evaluar los textos en España. El objetivo principal es evaluar la pertinencia de los textos y sus contenidos para el proceso de enseñanza-aprendizaje, así como el uso que, finalmente, el docente hará de estos materiales en el contexto del aprendizaje. Se identificó que desde la 44 formulación del texto se evidencia un propósito de aprendizaje que los autores exponen de forma explícita, lo cual sirve de insumo para que el docente en aula ajuste las actividades para alcanzar ese propósito. Esta situación permite avanzar con un análisis del enfoque ontosemiótico para construir el conocimiento y el modo de presentar las diferentes instrucciones matemáticas, lo cual permite identificar tanto la pertinencia de los textos como las posibles incongruencias en el manejo de los significados, además de la posibilidad de que el docente realice ajustes y mejoras en el aula luego del análisis de la pertinencia. Esta investigación refleja la importancia de integrar las experiencias de los docentes en el uso de los materiales didácticos brindados desde la concepción teórica y práctica de autores que no están en el contexto de aprendizaje directo, de modo que los textos sean lo suficientemente dinámicos para que el docente realice ajustes y adecúe de forma coherente las actividades a su realidad, que permita que la pertinencia del material se incremente y se puedan realizar ajustes para futuras ediciones. Bustamante et al. (2021) realizaron una investigación para desarrollar un análisis de las tablas presentadas en los libros de texto de matemáticas en Chile, principalmente en los materiales entregados por el Ministerio de Educación de dicho país a las escuelas rurales multigrado. Los criterios utilizados para el análisis se orientaron a conocer el nivel de lectura requerido para comprender el contenido con base en la complejidad semiótica, y el tipo de tarea y contexto para desarrollar las actividades. A través de un estudio descriptivo se obtuvieron datos que evidenciaban una mayoritaria presencia de tablas de conteo; tablas de frecuencia, con necesidades de lectura de nivel 2 y complejidad semiótica de nivel 3; asimismo, las tablas presentadas no estaban alineadas a los 45 aprendizajes curriculares previos, sino que correspondían al grado sexto, por lo que solo eran comprensibles para los alumnos que habrían alcanzado esos niveles académicos. Finalmente, se concluye con que es necesario incluir actividades acordes a los aprendizajes previos y a las capacidades de lectura consolidadas para su nivel, de manera que no se evidencie un desfase entre los contenidos de aprendizajes y las capacidades consolidadas de los aprendices. Este estudio refleja la importancia de que los contenidos presentados en los textos de enseñanza de la matemática consideren otras competencias para alcanzar de forma óptima los logros de aprendizaje, siendo así que estas competencias relacionadas a la lectura son indispensables para comprender el material didáctico, lo que constituye un criterio de evaluación a tomar en cuenta para elaborar materiales didácticos, como los cuadernos para las matemáticas. Gutiérrez et al. (2019) realizaron un análisis sobre la pertinencia que presentan los libros de textos de matemáticas proporcionados por el Gobierno para el aprendizaje de los estudiantes chilenos para el primer nivel del curso de educación primaria, se implementa una metodología descriptiva de tipo cuantitativo. Se evaluó la pertinencia de los textos en cuanto a la forma de presentar los contenidos para que los estudiantes accedan a los saberes. En este sentido, se consideraron diferentes principios para desarrollar el análisis: la presentación de múltiples formas a efectos de que el estudiante se motive y persiga por sí mismo el aprendizaje, así como diferentes formas de presentar la información para que el estudiante la perciba y comprenda según sus preferencias; y el contar con diferentes actividades a efectos de que tenga diversas opciones para demostrar su aprendizaje, así como diferentes materiales que puedan diversificar la comprensión, el lenguaje y la percepción. En este 46 estudio se concluye que de forma general los libros presentan las diferentes opciones referidas a los criterios de análisis, sin embargo, no se identifica una estructura sistemáticamente definida, sino que es un desarrollo global, por lo cual se recomienda que se precisen la metodología, los alcances y la estructura del material para lograr un proceso de enseñanza-aprendizaje de mayor eficiencia. Esta investigación indica la importancia de reconocer en los materiales didácticos (en especial los cuadernos y libros) una estructura diseñada con base en un modelo didáctico preciso que sea expresado de forma clara a los docentes. Tarín (2019) presentó una tesis doctoral con la finalidad de determinar la periodicidad y variabilidad de las estructuras semánticas en los problemas que se presentan en los libros de texto de matemáticas, el nivel de complejidad y el contexto situacional de estos en los libros de texto para el nivel primario en España. Con base en una metodología centrada en el análisis de contenidos, se indagó en los libros de texto de matemáticas de tres casas editoriales. Se totalizaron 18 libros de texto y 249 unidades didácticas. A partir del análisis de la información se concluyó que los libros de textos son pocos pertinentes en el planteamiento de los problemas matemáticos, ya que descontextualizan los enunciados y alejan a los estudiantes de su realidad. También que los problemas son de baja dificultad y con poca diversidad en las estructuras semánticas, lo cual conlleva a identificar estructuras estandarizadas que luego los aprendices descubren que no representan desafíos para ir elevando sus niveles de desarrollo cognitivo. Por otro lado, esta situación refleja que los libros de matemáticas revisados no se han alineado a las reformas educativas ni a los avances tecnológicos, lo cual rezaga a los estudiantes en cuanto a su contenido y utilidad. Esta investigación aporta la necesidad de revisar la manera como se 47 construyen los problemas que se insertarán en los cuadernos de matemáticas, ya que las estructuras semánticas requieren contar con variabilidad que luego los estudiantes consideren descubrimientos retadores. Salgado et al. (2019) desarrollaron una investigación en Chile en la que se reporta el análisis de las actividades evaluativas presentadas para las unidades de aprendizaje de libros de textos de matemáticas en la educación primaria. A efectos de alcanzar este objetivo se desarrolló un análisis de contenidos de los libros editados para el Ministerio de Educación considerando los tipos de tareas y los requerimientos de acuerdo con el nivel cognitivo exigido para responder a cada actividad. Los niveles cognitivos señalados son: memorización de contenido, procesamiento independiente de las tareas, tareas con procesamiento conectados y tareas de pensamiento complejo para resolver actividades. Los resultados reportan que las tareas se basan en respuestas cerradas y con marcada desconexión a las exigencias cognitivas definidas para el nivel académico orientadas a los niveles cognitivos más bajos. Este estudio reporta la importancia de considerar entre las actividades de los cuadernos de matemática los niveles cognitivos exigidos para responder a ellas, a efectos de desarrollar de forma óptima las competencias de los estudiantes. 2.2 Bases teóricas 2.2.1 Aproximación a la escuela multigrado y unidocente en el Perú 2.2.1.1 Marco contextual: Las instituciones educativas rurales. El servicio educativo en educación primaria se brinda en instituciones públicas y privadas, y adquiere características propias y diferenciadas cuando se trata de la educación en contextos rurales. Al hablar de áreas rurales, es 48 necesario distinguir tipos de ruralidad existentes. Si hace algunas décadas se entendía lo rural y lo urbano como realidades excluyentes, actualmente el desarrollo económico y la cercanía de los servicios públicos a la población hacen que las distinciones entre los sectores urbano y rural se asuman desde nuevos criterios. De acuerdo con el Minedu (2017a), las instituciones educativas se pueden ubicar en alguno de estos tipos de ruralidad, considerando el número de pobladores y el tiempo de acceso a la capital provincial. Teniendo en cuenta lo señalado en el capítulo 1, el contexto rural se diferencia considerando los criterios de distancia entre el centro poblado y el número de habitantes de la siguiente forma (Minedu, 2018a). Figura 5 Clasificación de los centros poblados rurales De 500 a 2000 habitantes Rural 3 Rural 2 Hasta 500 habitantes Rural 3 Rural 2 Rural 1 ← Hasta 30 → minutos ← De 30 minutos → a 2 horas ← Más de → dos horas A partir de lo mostrado, se aprecia que, mientras más alejada de la capital de provincia se encuentre una institución educativa, mayor grado de ruralidad presenta. Asimismo, mientras menos concentrada se encuentre la población en esa zona, mayor será el grado de ruralidad. Que una institución educativa y sus estudiantes se encuentren más alejados de la zona urbana tiene implicancias a nivel de los servicios básicos que se puedan recibir en la zona, así como el acceso a servicios de internet, televisión y radio. 49 Conocida la diversidad que en el interior de las áreas rurales se presenta, en el Perú existen casi 40,000 instituciones educativas de educación primaria, de las cuales 25,222 son instituciones educativas ubicadas en áreas rurales (Minedu, 2020b). Es decir, en el Perú es mayor el número de instituciones educativas ubicadas en zonas rurales que en zonas urbanas; sin embargo, dada la concentración de la población, como se verá más adelante, el número de estudiantes de zonas urbanas es mucho mayor que el número de estudiantes de zonas rurales. Teniendo en cuenta el número de instituciones educativas rurales, existe diferencia entre ellas de acuerdo con la gradiente de ruralidad (Minedu, 2017a). Figura 6 Distribución de las instituciones educativas de acuerdo con la gradiente de ruralidad La mayor parte de las instituciones ubicadas en áreas rurales son de tipo multigrado o unidocente (tabla 3), de las cuales 11,098 son instituciones que brindan educación intercultural bilingüe (EIB); es decir, instituciones en las que se da el servicio a estudiantes que manejan la lengua originaria como primera o segunda lengua, y 14,124 son instituciones que brindan el servicio a estudiantes que tienen como lengua materna el castellano. En el caso de los estudiantes que 50 se encuentran en una institución polidocente multigrado o unidocente, 222,093 estudian en instituciones EIB y 299 484, en instituciones en las que la lengua materna de los estudiantes es el castellano (Minedu, 2020b). Tabla 3 Instituciones educativas de primaria multigrado rural pública, por tipo de característica, 2020 Total EIB Castellano Polidocente Multigrado Unidocente Polidocente Multigrado Unidocente Polidocente Multigrado Unidocente IIEE 3,687 11,441 10,094 1,757 5,358 3,983 1,930 6,083 6,111 Nota: Ministerio de Educación - Censo Educativo 2020 En relación con algunas condiciones de educabilidad de estas zonas, se presenta alguna información relevante a continuación, sobre el estado de los locales públicos y las condiciones de mobiliario y servicios. Así, respecto a la infraestructura de los locales, con relación al requerimiento de mantenimiento o reparación parcial o total, se cuenta con la siguiente información, de acuerdo a información recogida en el 2019 y que se muestra en la tabla. Tabla 4 Estado de los locales públicos al 2019 Estado de los locales al 2019 Rural Urbana En buen estado * 16.0 24.0 Solo requieren mantenimiento 59.5 47.5 Requieren reparación parcial 6.9 15.8 Requieren reparación total 17.6 12.7 Nota. Actualizado al 1/14/2020 * 2018 Fuente: Censo Educativo del Ministerio de Educación-Unidad de Estadística Asimismo, en relación con las condiciones del mobiliario, como por ejemplo de las pizarras y las carpetas; así como de los servicios en este tipo de instituciones: red eléctrica, red de agua potable, red de desagüe y acceso a Internet, la siguiente tabla presenta la información respectiva. 51 Tabla 5 Condiciones de mobiliario y servicios Condiciones de mobiliario y servicios Rural Urbana Con suficientes pizarras 48.7 46.9 Con suficientes carpetas 83.4 79.2 Conectados a red de electricidad 71.0 91.4 Conectados a red de agua potable 21.3 67.9 Conectados a red de desagüe 49.8 85.8 Con los tres servicios 13.8 62.8 Cuentan con acceso a Internet** 28.7 77.3 Nota. Actualizado al 1/14/2020 ** Última actualización: 23/12/2019 1/ Datos de la OTIC al 2018 Fuente: Censo Educativo del Ministerio de Educación-Unidad de Estadística Como se puede advertir en las tablas, las instituciones de áreas rurales no se encuentran en condiciones adecuadas para brindar un servicio de calidad. Solo el 13.8% de ellas cuenta con los servicios de agua potable, desagüe y electricidad, en tanto que el 28.7% cuenta con acceso a Internet. 2.2.1.2 Marco normativo: Políticas educativas para áreas rurales e instituciones educativas unidocentes y multigrado. Una educación de calidad, que corresponde con criterios de inclusión y equidad, se asume como una prioridad para todos los países. Por ello, se señala como uno de los objetivos de desarrollo sostenible el que se garantice una educación que sea inclusiva y equitativa, que sea de calidad y permita la promoción de oportunidades de aprendizaje permanente (Parra, 2018). Que buscar reducir las brechas en la educación, de forma que al 2030 se aumente el número de personas que tengan las competencias necesarias para acceder a un empleo digno; y considerar particularmente a las comunidades indígenas y a los 52 infantes en situaciones de vulnerabilidad (Unesco, 2016). Estos lineamientos internacionales también se tienen en cuenta en el Perú, cuando se señala que la identificación de las personas con una determinada condición socioeconómica o grupo poblacional, en el caso de las áreas rurales, trae consigo desventajas relacionadas a la discriminación y exclusión, lo que limita las oportunidades a las que todos los peruanos deberían tener acceso, sobre todo los que se encuentran en condiciones más vulnerables (CNE, 2020). Teniendo en cuenta la necesidad de brindar una educación pertinente y de calidad a la población rural, dada su condición de grupo vulnerable, sea por la condición económica, social, cultural o lingüística; se presenta a continuación las políticas que se han desarrollado para responder a la realidad educativa que experimentan los peruanos que habitan en los ámbitos rurales. Uno de los primeros documentos que visibiliza esta realidad es el Convenio Nº169, (OIT, 2014). Este Convenio se dio el año 1989, en él se establece el primer hito en lo que se refiere a reconocimiento de la situación de vulnerabilidad que vivían las poblaciones indígenas y tribales. Surge como un medio jurídico internacional sirviendo como un primer elemento de protección de los derechos en relación al trabajo decente para erradicar la pobreza y generar un desarrollo sustentable (OIT, 2014). Desde lo establecido a nivel del país, se ha dado paulatinamente mayor énfasis a las políticas, los lineamientos y la normativa en relación con la educación para los ámbitos rurales, y se ha ido distinguiendo en algún caso a las niñas y las adolescentes, y buscando mejorar el servicio educativo rural, considerando la educación intercultural e intercultural bilingüe. 53 Figura 7 Línea de tiempo de las políticas que orientan la educación en áreas rurales 2001 Ley N.º 27558 Fomento de la Educación de las Niñas y Adolescentes Rurales Buscar la equidad y la desaparición de las prácticas de discriminación y lograr aprendizajes oportunos para las niñas y adolescentes que viven en zonas rurales. 2016 RM N.º 629-2016-MINEDU Plan Nacional de Educación Intercultural Bilingüe al 2021 Ofrecer educación a niños de pueblos indígenas en su lengua materna y revalorarla, considerando propuestas pedagógicas desde un enfoque intercultural bilingüe, propuesta de materiales y el diseño e implementación del modelo de servicio EIB. 2017 DS N.º 005-2017-MC Política Nacional de Lenguas Originarias, Tradición Oral e Interculturalidad Bases para una política integral de educación bilingüe, analizar los servicios educativos destinados a la población de lengua vernácula y sus implicancias en el proceso de desarrollo socioeconómico del país. 2016 DS N.º 006-2016 Política Sectorial de Educación Intercultural y Educación Intercultural Bilingüe Se propone como ejes de política el acceso, permanencia y culminación oportuna de estudiantes de pueblos originarios, el currículo pertinente y propuesta pedagógica, la formación inicial y en servicio de docentes para la EIT y la EIB y la gestión descentralizada del servicio y participación social en la EIT y la EIB. 2016 RSG N.º 256-2016–MINEDU Lineamientos para el mejoramiento del servicio educativo multigrado rural Se señalan orientaciones para el desarrollo de los componentes del servicio educativo multigrado rural: pedagógico, de gestión y de soporte, para proporcionar a los estudiantes de EBR un servicio de calidad y con pertinencia pedagógica. 2017 RSG N.º 332-2017–MINEDU Norma Técnica que implementa los Lineamientos para el mejoramiento del servicio educativo multigrado rural Orientaciones detalladas para la implementación de los lineamientos propuestos para el servicio educativo multigrado rural. 2020 Política Nacional de Cultura al 2030 Busca consolidar al ciudadano como sujeto de derecho cultural, desde su heterogeneidad multiétnica y multicultural, dado su limitado ejercicio de los derechos culturales, se encuentra alineada con la Política Nacional de Lenguas Originarias, Tradición Oral e Interculturalidad y la Política de Atención Educativa para la Población de Ámbitos Rurales. 2019 RSG N.º 004-2019- MINEDU Lineamientos que orientan la organización y el funcionamiento de las Redes Educativas Rurales Contribuir a la mejora de la calidad del servicio educativo de las instituciones públicas de EBR de ámbitos rurales, mediante su integración en redes educativas rurales para optimizar las acciones de formación docente en servicio, e intervenciones pedagógicas. RM N 571-2018-MINEDU Lineamientos de educación comunitaria Entre los lineamientos se indica el de reconocer el aporte de los sabios en los procesos de aprendizaje de los niños, jóvenes, etc., el promover el uso pertinente de los espacios educativos: naturales, socioculturales, productivos en el desarrollo de aprendizajes comunitarios de los niños, jóvenes, etc. 2018 2002 Ley N.º 27818 Ley para la Educación Bilingüe Intercultural Reconoce la diversidad cultural peruana como un valor y fomenta la educación bilingüe intercultural en las regiones donde habitan los pueblos indígenas, diseñar el plan nacional de educación bilingüe intercultural para todos los niveles y modalidades de la educación nacional. 1989 Convenio 169 de la OIT sobre Pueblos Indígenas y Tribales Pieza clave para el desarrollo de la justicia social para una globalización equitativa desde los pueblos indígenas y tribales. primer marco de protección de los derechos de pueblos con relación al trabajo decente. 2018 DS N.º 011-2018-MINEDU Mapa Etnolingüístico de los pueblos originarios del Perú. Sistema conformado por mapas y la base de datos cuantitativos y cualitativos de los hablantes de las lenguas originarias vigentes y de aquellas lenguas extintas; permite determinar la predominancia de una lengua originaria y la toma de decisiones en materia de uso, preservación, desarrollo, recuperación, fomento y difusión de las mismas. 2018 DS N.º 013-2018-MINEDU Política de Atención Educativa para la Población de Ámbitos Rurales Asegurar la accesibilidad de los servicios de calidad y garantizar el curso oportuno de la trayectoria educativa de la población de ámbitos rurales, mejorar la práctica docente y las condiciones de educabilidad y bienestar de estudiantes y docentes. 2011 Ley N.º 29735 Uso, preservación, desarrollo, recuperación, fomento y difusión de las lenguas originarias del Perú. Proponer lineamientos de política nacional con relación a las lenguas originarias, garantizando la enseñanza de las lenguas originarias en la educación primaria y secundaria. 54 Como se observa, cada una de las normas ha incidido en aspectos claves en el marco del desarrollo de una educación de calidad para la población rural, en la que se distingue a la población castellanohablante y a la población que maneja una lengua materna originaria. Algunas de ellas se enfocan en la promoción y afirmación de los pueblos originarios, en cuanto al trabajo, su lengua y el servicio educativo que tienen derecho a recibir. Se tiene así, por ejemplo, el Convenio N.º 169 o la Ley N.º 29735, la RM N.º 629-2016-MINEDU, que presenta el Plan Nacional de Educación Bilingüe al 2021, o el DS N.º 011-2018-MINEDU, que aprueba el mapa etnolingüístico. En el marco de estas leyes se proponen resoluciones y normativas específicas para orientar los procesos educativos para las áreas rurales. Entre ellas se presentan, por ejemplo, el DS N.º 013 Política de atención educativa para la población de ámbitos rurales y la Resolución de Secretaría General N.º 004-2019-MINEDU, lineamientos que orientan la organización y el funcionamiento de las redes educativas rurales, y se llegan a dar alcances específicos para el trabajo en las aulas multigrado y unidocentes a partir de documentos como la RSG N.º 256-2016-MINEDU Lineamientos para la mejora del servicio educativo multigrado y la RSG N.º 332-2017-MINEDU Norma que implementa los lineamientos para la mejora del servicio educativo multigrado rural. Se aprecia que se ha logrado consolidar un marco legal que da soporte a las acciones que facilitan mejorar la educación para áreas rurales, educación que se brinda tanto a estudiantes castellanohablantes como también a los pertenecientes a los pueblos originarios del país. 55 2.2.1.3 El enfoque intercultural para las instituciones rurales. Es derecho recibir una educación pertinente; el Estado se encarga de garantizarlo. Los docentes son responsables de conocer y acoger lo propio de cada contexto sociocultural y asumirlo como riqueza para implementar los procesos de enseñanza-aprendizaje. Desde esta realidad, la normativa educativa establece que la educación debe considerar el enfoque intercultural como uno que orienta los procesos educativos en la educación básica regular (Minedu, 2017b). Figura 8 Enfoques transversales del Currículo Nacional Nota. Minedu (2016b. p. 20) En Programa Curricular de Educación Primaria Considerar el enfoque intercultural, que permitirá que los estudiantes realicen procesos educativos significativos, tiene como punto de partida su ser personal en diálogo con su ser cultural. De esta manera, asumir la perspectiva del enfoque intercultural facilita el diálogo intercultural y la realización de un tratamiento en la diversidad, considerando los diferentes grupos culturales que Enfoques transversales Inclusivo o de atención a la diversidad Intercultural Igualdad de género Búsqueda de la excelencia Orientación al bien común De derechos 56 se encuentran en un mismo espacio de convivencia, logrando de esta forma que haya mayor respeto en la pluralidad (Minedu, 2018). Es, pues, necesario que en la enseñanza de la matemática se considere el enfoque intercultural. Si se considera un enfoque de resolución de problemas con una perspectiva intercultural, se requiere: Plantear a nuestros estudiantes situaciones problemáticas en un contexto sociocultural concreto que refleje la realidad del estudiante. Generar espacios de aprendizaje y reflexión que propicien capacidades matemáticas, utilizando las formas de comunicación, expresión y conocimiento propias de nuestras culturas. Esto supone diálogo intercultural entre las maneras de aprender matemáticas (Minedu, 2013, p. 18). Por un lado, se resalta como aspecto básico de las oportunidades de hacer matemática en el aula, es decir que los estudiantes tengan oportunidades para resolver problemas. Se destaca que estos problemas traigan al aula situaciones cercanas a ellos, de sus contextos, de forma que lo que aprenden tenga un punto de partida conocido para ellos: su realidad. Por otro lado, requiere que un docente busque conocer la cultura en la que sus estudiantes se desenvuelven, la cultura que forma parte de su ser personal. De esta forma se podrán proponer situaciones pertinentes y además establecer formas de comunicación que respeten los códigos culturales sobre los que se manejan los estudiantes. Finalmente, es de vital importancia considerar lo que matemáticamente posee la cultura y traerlo al aula como un conocimiento que tiene el mismo valor que los conocimientos que el estudiante debe aprender desde la propuesta normativa. Algunos ejemplos serían las unidades de medida propias, como las unidades no convencionales de medidas de longitud que pueden existir en las comunidades, las lógicas propias de resolución de problemas o de comprensión 57 de algunas nociones o contenidos matemáticos específicos. Se debe tener en cuenta, además, si se trata de un contexto bilingüe, que desde la propia lengua podrían generarse diferentes comprensiones de determinadas nociones, y aquí el rol del docente resulta relevante como intermediario entre las diferentes miradas frente a la comprensión de un nuevo conocimiento matemático (Villavicencio, 2013). Así, se propone trabajar con tareas y actividades matemáticas que vayan incrementando su dificultad, proponiendo una demanda cognitiva que crece progresivamente, considerando de forma pertinente las diferencias socioculturales que existen en la realidad de cada uno de los estudiantes (Villavicencio, 2013). 2.2.2 El componente pedagógico del servicio educativo multigrado rural La metodología multigrado está asociada a una marcada heterogeneidad de situaciones sociales y educacionales. Se distinguen dos tipos de escuelas que deberían implementar una metodología específica, las denominadas